OUR – Oxygen Uptake Rate – Oxigén felvételi ráta 

Oldott oxigén szenzor jele alapján és a fermentorban korábban meghatározott kLa érték alapján tudjuk számolni a sejtek oxigén felvételi rátáját. 

OUR = kLa ([O2]* – [O2]) – d[O2]/dt

Jele Neve Mértékegysége
OUR Oxigén felvételi ráta mmol/L*h
kLa Eredő folyadékoldali (térfogati) oxigénabszorpciós együttható 1/h
[O2]* Telítési oxigén koncentráció mg/L
[O2] Aktuális oldott oxigén koncentráció mg/L

Az OTR meghatározásról bővebben ITT olvashatsz. 

Egy tipikus oxigén telítési görbe. Az idő függvényében ábrázoltuk az oxigén telítettséget és ennek természetes alapú logaritmusát. A szemi logaritmikus függvényünk 20-80% oxigén telítettségi értékei közötti szakaszra egyenest illesztünk, aminek a meredeksége megadja kLa értékét, ami ebben az esetben 0.0048691 1/s. 

OTRAz oxigén átadási rátát a kLa és a [O2]* szorzata adja, ennek a mértékegysége ekkor mg/L*s, de ezt érdemesebb mmol/L*h -ban kifejezni, ehhez a kapott értéket megszorozzuk 3600-al (1h = 3600s) és elosztjuk 32-vel (n=m/M; MO2=32g/mol), így az OTR = 4.12 mmol/L*h. Ez az érték kifejezi, hogy az aktuális beállítások mellett (keverés sebessége, levegőáramlás sebessége, keverőlapát típusa, a média összetétele, hőmérséklet, stb.) 1L oldatba egy óra alatt 4.12 mmol oxigén oldódik be, ami 131.84 mg.  A fermentorok egyik legfontosabb paramétere az OTR, ez nagyon jó alapot ad pl. különböző bioreaktorok összehasonlítására. 

Az OUR meghatározásánál a mérést olyan közegben végezzük, ahol már mikrobák is jelen vannak, amik az anyagcseréjük fenntartásához oxigént vesznek fel (aerob szervezetek) a tápközegből. 

Az oxigén felvételi ráta az elmenő CO2 ás O2 szenzorok jele, valamint a levegőáramlás és fermentlé térfogatának ismeretében a következő képlettel számolható. 

OUR =\left [ x_{O2in} - x_{O2out} \times \frac{100- x_{O2in}-x_{CO2in}}{100- x_{O2out}-x_{CO2out}} \right ]\times \frac{F_{in}\times K_{O_{2}}}{V}

Jele Megnevezés Példa érték Mértékegysége
F Gázáram 1 L/h
KO2 Konverziós konstans 24.20* mmol·min/(l·h·%)
ρ Sűrűség 1.291** g/L
M Molekulatömeg 32.00 g/mol
xO2in Mólszázalék 20.95 %
xO2out Mólszázalék 18 %
xCO2in Mólszázalék 0.04 %
xCO2out Mólszázalék 2 %
V Fermentlé térfogata 1 L

* Oxigén sűrűsége 25oC-on (298.15K) és 1bar nyomáson
** Az aktuális oxigén sűrűsége alapján számolt érték

Oxigén sűrűség adatai különböző hőmérsékleten

T/K P/atm ρ/kgm-3
260 1 1.482
280 1 1.376
300 1 1.284
320 1 1.203
340 1 1.132
360 1 1.069
400 1 0.9622

CRC Handbook of Chemistry and Physics — Thermophysical Properties of Fluids 6-22

A köztes értékek lineáris interpolációval számolhatóak a következő képlettel

\[ y_{n}= \frac{x_{n}-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\cdot (y_{2}-y_{1})+y_{1} \]

Mintapéldánkban 270K hőmérséklet mellett számoljuk ki az oxigén sűrűségét. 260K és 280K értékekhez tartozó sűrűségek a táblázatból kiolvashatóak.

x1 = 260 y1 = 1.482
x2= 280 y2 = 1.376
xn = 270 yn = 1.429

Ezen az oldalon található egy javascript kód, amivel 1bar nyomáson és -183 – 727 oC tartományban számolható az oxigén sűrűsége: https://www.engineeringtoolbox.com/oxygen-O2-density-specific-weight-temperature-pressure-d_2082.html

function calc(v){
  var cv = 0.00000000000000004093*v**6 - 0.00000000000010068257*v**5 + 0.00000000010031979299*v**4 - 0.0000000540751293784*v**3 + 0.0000187983107137061*v**2 - 0.00523212981550308*v + 1.41127289814733 ;
  return cv;  }
document.getElementById("demo").innerHTML = Math.round((calc(tempInCelsius))*1000)/1000;

Ismerkedjünk meg a tömegáram szabályozók működési elvével, valamit a jelölések értelmezésével

A tömegáram szabályozók automatikusan szabályozzák a beállított áramlási értéket, függetlenül a bemenő gáz nyomás és hőmérséklet változásától.

A képen balra a Bronkhorst egyik áramlásszabályozója, külsőre egy bemenő és egy kimenő oldali csőcsatlakozó, egy elekromágneses elven működő szelep, valamint a műszerház látszik. Ennek a keresztmetszeti képét kinagyítva végigkövethetjük a bejövő gáz útját. Itt az első fontos állomás azon terelőkorongok, amelyek a bejövő turbulens gázáramot laminárissá alakítják, majd a gázáram útját kettéválasztják. Egy nagyon kis hányada a szenzorok felé megy, ami később visszatér a főáramba. A mellékáramú csővezetéken kettő hőmérséklet szenzor és ezek között egy fűtőszál helyezkedik el, a képen arany színnel jelölve. Az áramlás mérése így egy differenciális hőmérsékletmérésen alapul. Tételezzük fel, hogy nincs áramlás, a középső fűtőszál pedig konstans hőmérsékleten fűt(pl. 50oC), ekkor a két hőmérséklet szenzor ugyanazt az értéket  mutatja, mondjuk 25oC. Amikor megindítjuk az áramlást, mondjuk 100mLn/min sebességgel, akkor az első hőmérséklet szenzor kevesebbet fog mérni (22oC) a második szenzor pedig többet 28oC, a fűtőszálunk továbbra is 50 oC-os. Az elektronika ez alapján kiszámolja az áramlás sebességét. Gondoljuk végig, ha az áramlás 200mLn/min, akkor az első szenzorunk szintén 22oC mér, viszont a második szenzor kevesebbet, mondjuk 27oC-ot, mert, több molekulánk van, így ugyanaz a hőmennyiség több molekulának adódik át, a nagyobb tömeg lassabban melegszik fel. Mint a hajszárító esetében, amikor egy 1500W-os teljesítményű fűtőszállal szerelt hajszárító egyes fokozaton melegebb levegőt fúj mint kettes fokozaton, ahol a levegő áramlása gyorsabb.

Mostanra talán érthető a tömegáram szabályozók működésének az elve, de miért is hívjuk őket tömegáram szabályozónak és mit jelent a mln/L jelölés, és miért független ez a nyomástól és a hőmérséklettől.

Ehhez egy kicsit el kell merülnünk a gáztörvények világában, nézzük is a következő ábrát. Kövessük az ábra logikáját és lássuk, hogy az első esetben nagyobb a térfogat a másodikban kisebb, de az anyagmennyiség változatlan. Vegyük ezt a 6db molekulát alapul, amelyek keresztülhaladnak a fűtőszálon, így hőenergiát vesznek fel, mindkét esetben ugyanannyit, mivel ugyanannyian vannak, hogy a térfogatuk más, az nem releváns, mert maga a molekula veszi fel az adott hőmennyiséget és továbbítja a második hőmérséklet szenzor felé. A hőmérséklettel ugyanez a helyzet, van a 6 molekulánk, ha ezt felmelegítjük, akkor megnő a térfogatuk, vagy, amennyiben zárt térben tesszük ugyanezt akkor a nyomás nő meg.

A tömegáram szabályozót gyárilag a kért gázra kalibrálják, és a felhasználó által leolvasható értéket többnyire sztenderd, vagy normál állapotra vonatkoztatva adják meg, mi sL/min, vagy nL/min, sccm/min, vagy mLn/min, de lehet bármi köbméter, vagy óra, a lényeg a s, vagy az n jelölés, ami egyedi hőmérséklet, vagy nyomás estében a következőképpen is kinézhet ccm @ 25oC, 101.325kPa, LPM @ 20oC , 1013.25 mbar

van egy bejövő áramunk, mondjuk 100mL/min, ennek hőmérséklete 20oC, ezt méri az első hőmérséklet szenzor, majd elérjük a fűtőszálat, aminek a hőmérséklete konstans 50oC, itt a gázunk kissé felmelegszik, ezt követően a második szenzorunk mér mondjuk 22oC-ot.

majd az útjuk folytatódik az elektromágnese szelep felé. A szenzor jele alapján a szabályozó elektronika a szelep, föl-le mozgatásával beállítja a kívánt áramlási értéket.

Leave a Reply

Your email address will not be published.